1694-1
Реклама
Материал из Решебника
Информация о задаче
Задача №1694 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).
Условие задачи
Найти интеграл [math]\int\frac{1+\cos^2{x}}{1+\cos{2x}}dx[/math].
Решение
[dmath] \int\frac{1+\cos^2{x}}{1+\cos{2x}}dx =\int\frac{1+\cos^2{x}}{1+2\cos^2x-1}dx=\\ =\frac{1}{2}\cdot\int\frac{1+\cos^2{x}}{\cos^2x}dx =\frac{1}{2}\cdot\int\left(\frac{1}{\cos^2x}+1\right)dx =\frac{1}{2}\cdot\left(\tg{x}+x\right)+C [/dmath]
Ответ
[math]\frac{1}{2}\cdot\left(\tg{x}+x\right)+C[/math]
Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).