Задача №1249
Условие
Найти интеграл \(\int\frac{dx}{\sqrt{3-3x^2}}\).
Решение
\[
\int\frac{dx}{\sqrt{3-3x^2}}
=\int\frac{dx}{\sqrt{3\left(1-x^2\right)}}
=\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot\int\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}
=\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot\arcsin{x}+C
\]
Ответ:
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot\arcsin{x}+C\)