1692-1

Информация о задаче

Задача №1692 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{\sqrt{3-3x^2}}[/math].

Решение

[math] \int\frac{dx}{\sqrt{3-3x^2}} =\int\frac{dx}{\sqrt{3\left(1-x^2\right)}} =\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot\int\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} =\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot\arcsin{x}+C [/math]

Ответ

[math]\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot\arcsin{x}+C[/math]