1687-1

Информация о задаче

Задача №1687 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\left(2x^{-1{,}2}+3x^{-0{,}8}-5x^{0{,}38}\right)dx[/math].

Решение

[math] \int\left(2x^{-1{,}2}+3x^{-0{,}8}-5x^{0{,}38}\right)dx=\\ =2\cdot\frac{x^{-0{,}2}}{-0{,}2}+3\cdot\frac{x^{0{,}2}}{0{,}2}-5\cdot\frac{x^{1{,}38}}{1{,}38}+C =-10x^{-0{,}2}+15x^{0{,}2}-\frac{250x^{1{,}38}}{69}+C [/math]

Ответ

[math]-10x^{-0{,}2}+15x^{0{,}2}-\frac{250x^{1{,}38}}{69}+C[/math]