1681-1

Информация о задаче

Задача №1681 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{2\sqrt{x}}[/math].

Решение

[math] \int\frac{dx}{2\sqrt{x}} =\frac{1}{2}\int{x^{-\frac{1}{2}}}dx =\frac{1}{2}\cdot\frac{x^{-\frac{1}{2}+1}}{-\frac{1}{2}+1}+C =x^\frac{1}{2}+C =\sqrt{x}+C [/math]

Ответ

[math]\sqrt{x}+C[/math]