Задача №1238
Условие
Найти интеграл \(\int\frac{dx}{2\sqrt{x}}\).
Решение
\[
\int\frac{dx}{2\sqrt{x}}
=\frac{1}{2}\int{x^{-\frac{1}{2}}}dx
=\frac{1}{2}\cdot\frac{x^{-\frac{1}{2}+1}}{-\frac{1}{2}+1}+C
=x^\frac{1}{2}+C
=\sqrt{x}+C
\]
Ответ:
\(\sqrt{x}+C\)