1680-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1680 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int{a^x e^x}dx[/math].

Решение

[math] \int{a^x e^x}dx =\int{(ae)^x}dx =\frac{(ae)^x}{\ln(ae)}+C =\frac{(ae)^x}{\ln{a}+\ln{e}}+C =\frac{(ae)^x}{\ln{a}+1}+C [/math]

Ответ

[math]\frac{(ae)^x}{\ln{a}+1}+C[/math]