Задача №1237
Условие
Найти интеграл \(\int{a^x e^x}dx\).
Решение
\[
\int{a^x e^x}dx
=\int{(ae)^x}dx
=\frac{(ae)^x}{\ln(ae)}+C
=\frac{(ae)^x}{\ln{a}+\ln{e}}+C
=\frac{(ae)^x}{\ln{a}+1}+C
\]
Ответ:
\(\frac{(ae)^x}{\ln{a}+1}+C\)