1678-1

Информация о задаче

Задача №1678 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{x^2}[/math].

Решение

На любом промежутке [math]E[/math], не включающем в себя ноль, получим:

[math] \int\frac{dx}{x^2} =\int{x^{-2}}dx =\frac{x^{-1}}{-1}+C =-\frac{1}{x}+C [/math]

Ответ

[math]-\frac{1}{x}+C[/math]