1677-5

Информация о задаче

Задача №1677 раздела №3 "Неопределённый интеграл" книги Б.П. Демидовича "Сборник задач и упражнений по математическому анализу" (2005 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{xdx}{\left(1+x^2\right)^2}[/math].

Решение

[math] \int\frac{xdx}{\left(1+x^2\right)^2} =\frac{1}{2}\cdot\int\left(1+x^2\right)^{-2}d\left(1+x^2\right) =-\frac{1}{2\left(1+x^2\right)}+C [/math]

Ответ

[math]-\frac{1}{2\left(1+x^2\right)}+C[/math]