1650-5

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1650 раздела №3 "Неопределённый интеграл" книги Б.П. Демидовича "Сборник задач и упражнений по математическому анализу" (2005 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\tg^2xdx[/math].

Решение

[math] \int\tg^2xdx =\int\frac{\sin^2x}{\cos^2x}dx =\int\frac{1-\cos^2x}{\cos^2x}dx =\int\left(\frac{1}{\cos^2x}-1\right)dx =\tg{x}-x+C [/math]

Ответ

[math]\tg{x}-x+C[/math]