Задача №1253
Условие
Найти интеграл \(\int\tg^2xdx\).
Решение
\[
\int\tg^2xdx
=\int\frac{\sin^2x}{\cos^2x}dx
=\int\frac{1-\cos^2x}{\cos^2x}dx
=\int\left(\frac{1}{\cos^2x}-1\right)dx
=\tg{x}-x+C
\]
Ответ:
\(\tg{x}-x+C\)