Задача №1224
Условие
Найти предел \(\lim_{x\to{0}}\frac{e^x-1}{\sin{x}}\).
Решение
\[
\lim_{x\to{0}}\frac{e^x-1}{\sin{x}}
=\left[\frac{0}{0}\right]
=\lim_{x\to{0}}\frac{\left(e^x-1\right)'}{\left(\sin{x}\right)'}
=\lim_{x\to{0}}\frac{e^x}{\cos{x}}
=1
\]
Ответ:
1