Задача №1223
Условие
Найти предел \(\lim_{x\to{0}}\frac{\ln\cos{x}}{x}\).
Решение
\[
\lim_{x\to{0}}\frac{\ln\cos{x}}{x}
=\left[\frac{0}{0}\right]
=\lim_{x\to{0}}\frac{\left(\ln\cos{x}\right)'}{(x)'}
=\lim_{x\to{0}}\frac{-\sin{x}}{\cos{x}}
=0.
\]
Ответ:
0