1325-1

Информация о задаче

Задача №1325 параграфа №4 главы №4 "Исследование функций и их графиков" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to{0}}\frac{\ln\cos{x}}{x}[/math].

Решение

[dmath] \lim_{x\to{0}}\frac{\ln\cos{x}}{x} =\left[\frac{0}{0}\right] =\lim_{x\to{0}}\frac{\left(\ln\cos{x}\right)'}{(x)'} =\lim_{x\to{0}}\frac{-\sin{x}}{\cos{x}} =0. [/dmath]

Ответ

0