1030-1
Реклама
Материал из Решебника
Информация о задаче
Задача №1030 параграфа №5 главы №3 "Производная и дифференциал. Дифференциальное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).
Условие задачи
Найти общее выражение для производной порядка [math]n[/math] от функции [math]y=e^{-x}[/math].
Решение
В предыдущей задаче 1029-1 была получена такая формула:
[dmath] \left(e^{ax}\right)^{(n)}=a^n\cdot{e^{ax}} [/dmath]
Подставляя [math]a=-1[/math], будем иметь:
[dmath] \left(e^{-x}\right)^{(n)}=(-1)^n\cdot{e^{-x}} [/dmath]
Ответ
[math]y^{(n)}=(-1)^n\cdot{e^{-x}}[/math]
Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).