Задача №1200
Условие
Найти производную \(\frac{dy}{dx}\),если \(x=1-t^2\), \(y=t-t^3\).
Решение
\[x'_t=-2t;\;y'_t=1-3t^2.\]
.
\[\frac{dy}{dx}=\frac{y'_t}{x'_t}=\frac{1-3t^2}{-2t}=\frac{3t^2-1}{2t}\]
Ответ:
\(y'_x=\frac{3t^2-1}{2t}\)