Задача №1199
Условие
\(\rho=k\sqrt{\cos{2\varphi}}\).
Решение
\[
d\rho=\rho'd\varphi
=k\cdot\frac{1}{2\sqrt{\cos{2\varphi}}}\cdot(-\sin{2\varphi})\cdot{2}d\varphi
=-\frac{k\sin{2\varphi}}{\sqrt{\cos{2\varphi}}}d\varphi.
\]
Ответ:
\(d\rho=-\frac{k\sin{2\varphi}}{\sqrt{\cos{2\varphi}}}d\varphi\)