0894-1

Информация о задаче

Задача №894 параграфа №3 главы №3 "Производная и дифференциал. Дифференциальное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

[math]\rho=k\sqrt{\cos{2\varphi}}[/math].

Решение

[math] d\rho=\rho'd\varphi =k\cdot\frac{1}{2\sqrt{\cos{2\varphi}}}\cdot(-\sin{2\varphi})\cdot{2}d\varphi =-\frac{k\sin{2\varphi}}{\sqrt{\cos{2\varphi}}}d\varphi. [/math]

Ответ

[math]d\rho=-\frac{k\sin{2\varphi}}{\sqrt{\cos{2\varphi}}}d\varphi[/math]