0563-5

Информация о задаче

Задача №563 раздела №1 "Введение в анализ" книги Б.П. Демидовича "Сборник задач и упражнений по математическому анализу" (2005 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to{1}}(1-x)\log_{x}{2}[/math].

Решение

[math] \lim_{x\to{1}}(1-x)\log_{x}{2} =\lim_{x\to{1}}\frac{1-x}{\log_2{x}} =\lim_{x\to{1}}\frac{-1}{\frac{\log_2(1+(x-1))}{x-1}} =-\ln{2}. [/math]

Ответ

[math]-\ln{2}[/math]