0514-5

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №514 раздела №1 "Введение в анализ" книги Б.П. Демидовича "Сборник задач и упражнений по математическому анализу" (2005 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to{0}}\sqrt[x]{1-2x}[/math].

Решение

[math] \lim_{x\to{0}}\sqrt[x]{1-2x} =\lim_{x\to{0}}(1-2x)^{\frac{1}{x}} =\lim_{x\to{0}}\left((1+(-2x))^{\frac{1}{-2x}}\right)^{-2} =e^{-2}. [/math]

Ответ

[math]e^{-2}[/math]