Задача №1956
Условие
Найти предел \(\lim_{x\to{16}}\frac{\sqrt[4]{x}-2}{\sqrt{x}-4}\).
Решение
\[
\lim_{x\to{16}}\frac{\sqrt[4]{x}-2}{\sqrt{x}-4}=\left|\frac{0}{0}\right|=\lim_{x\to{16}}\frac{\sqrt[4]{x}-2}{\left(\sqrt[4]{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt[4]{x}+2\right)}=\lim_{x\to{16}}\frac{1}{\sqrt[4]{x}+2}=\frac{1}{4}.
\]
Ответ:
\(\frac{1}{4}\)