0442-5

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №442 раздела №1 "Введение в анализ" книги Б.П. Демидовича "Сборник задач и упражнений по математическому анализу" (2005 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to{16}}\frac{\sqrt[4]{x}-2}{\sqrt{x}-4}[/math].

Решение

[math]\lim_{x\to{16}}\frac{\sqrt[4]{x}-2}{\sqrt{x}-4}=\left|\frac{0}{0}\right|=\lim_{x\to{16}}\frac{\sqrt[4]{x}-2}{\left(\sqrt[4]{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt[4]{x}+2\right)}=\lim_{x\to{16}}\frac{1}{\sqrt[4]{x}+2}=\frac{1}{4}.[/math]


Ответ

[math]\frac{1}{4}[/math].