Задача №1179
Условие
Найти предел \(\lim_{x\to{1}}\frac{\arcsin{x}}{\tg\frac{\pi{x}}{2}}\).
Решение
\[
\lim_{x\to{1}}\frac{\arcsin{x}}{\tg\frac{\pi{x}}{2}}
=\lim_{x\to{1}}\left(\arcsin{x}\cdot\ctg\frac{\pi{x}}{2}\right)
=\frac{\pi}{2}\cdot{0}
=0.
\]
Ответ:
0