0386-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №386 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to{1}}\frac{\arcsin{x}}{\tg\frac{\pi{x}}{2}}[/math].

Решение

[dmath] \lim_{x\to{1}}\frac{\arcsin{x}}{\tg\frac{\pi{x}}{2}} =\lim_{x\to{1}}\left(\arcsin{x}\cdot\ctg\frac{\pi{x}}{2}\right) =\frac{\pi}{2}\cdot{0} =0. [/dmath]

Ответ

0