0385-1

Информация о задаче

Задача №385 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to\infty}\frac{x+\sin{x}}{x+\cos{x}}[/math].

Решение

[dmath] \lim_{x\to\infty}\frac{x+\sin{x}}{x+\cos{x}} =\lim_{x\to\infty}\frac{1+\sin{x}\cdot\frac{1}{x}}{1+\cos{x}\cdot\frac{1}{x}} =\frac{1+0}{1+0} =1. [/dmath]

Ответ

1