0376-1

Информация о задаче

Задача №376 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to\infty}x\left(e^{\frac{1}{x}}-1\right)[/math].

Решение

[dmath] \lim_{x\to\infty}x\left(e^{\frac{1}{x}}-1\right) =\lim_{x\to\infty}\frac{e^{\frac{1}{x}}-1}{\frac{1}{x}} =1. [/dmath]

Ответ

1