0371-1

Информация о задаче

Задача №371 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to{1}}\frac{e^x-e}{x-1}[/math].

Решение

[dmath] \lim_{x\to{1}}\frac{e^x-e}{x-1} \lim_{x\to{1}}\left(e\cdot\frac{e^{x-1}-1}{x-1}\right) =e. [/dmath]

Ответ

[math]e[/math]