0370-1

Информация о задаче

Задача №370 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to{0}}\frac{e^{2x}-1}{3x}[/math].

Решение

[dmath] \lim_{x\to{0}}\frac{e^{2x}-1}{3x} =\left[\frac{0}{0}\right] =\lim_{x\to{0}}\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{e^{2x}-1}{2x}\right) =\frac{2}{3}\cdot{1} =\frac{2}{3}. [/dmath]

Ответ

[math]\frac{2}{3}[/math]