Задача №1146
Условие
Найти предел \(\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\frac{x+1}{x}}\).
Решение
Так как \(\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)=1\) и \(\lim_{x\to\infty}\frac{x+1}{x}=1\), то \(\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\frac{x+1}{x}}=1\).
Ответ:
1