0353-1

Информация о задаче

Задача №353 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\frac{x+1}{x}}[/math].

Решение

Так как [math]\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)=1[/math] и [math]\lim_{x\to\infty}\frac{x+1}{x}=1[/math], то [math]\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\frac{x+1}{x}}=1[/math].

Ответ

1