Задача №1110
Условие
Найти предел \(\lim_{x\to{0}}\frac{\tg{2x}}{\sin{5x}}\).
Решение
\[
\lim_{x\to{0}}\frac{\tg{2x}}{\sin{5x}}
=\left[\frac{0}{0}\right]
=\lim_{x\to{0}}\left(\frac{2}{5}\cdot\frac{\frac{\tg{2x}}{2x}}{\frac{\sin{5x}}{5x}}\right)
=\frac{2}{5}.
\]
Ответ:
\(\frac{2}{5}\)