0317-1

Информация о задаче

Задача №317 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to{0}}\frac{\tg{2x}}{\sin{5x}}[/math].

Решение

[math] \lim_{x\to{0}}\frac{\tg{2x}}{\sin{5x}} =\left[\frac{0}{0}\right] =\lim_{x\to{0}}\left(\frac{2}{5}\cdot\frac{\frac{\tg{2x}}{2x}}{\frac{\sin{5x}}{5x}}\right) =\frac{2}{5}. [/math]

Ответ

[math]\frac{2}{5}[/math]