0315-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №315 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to{0}}\frac{\tg{kx}}{x}[/math].

Решение

Если [math]k=0[/math], то данный предел равен 0. Если же [math]k\neq{0}[/math], то получим:

[math] \lim_{x\to{0}}\frac{\tg{kx}}{x} =\left[\frac{0}{0}\right] =\lim_{x\to{0}}\left(k\cdot\frac{\sin{kx}}{kx}\cdot\frac{1}{\cos{kx}}\right) =k\cdot{1} =k. [/math]

Ответ

[math]k[/math]