0306-1
Реклама
Материал из Решебника
Информация о задаче
Задача №306 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).
Условие задачи
Найти предел [math]\lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{x+a}-\sqrt{x}\right)[/math].
Решение
Исходя из наличия [math]\sqrt{x}[/math] делаем вывод, что [math]x\to{+\infty}[/math].
[dmath] \lim_{x\to{+\infty}}\left(\sqrt{x+a}-\sqrt{x}\right) =\lim_{x\to{+\infty}}\frac{\left(\sqrt{x+a}-\sqrt{x}\right)\cdot\left(\sqrt{x+a}+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x+a}+\sqrt{x}} =\lim_{x\to{+\infty}}\frac{a}{\sqrt{x+a}+\sqrt{x}} =0. [/dmath]
Ответ
0
Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).