0296-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №296 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to{5}}\frac{\sqrt{x-1}-2}{x-5}[/math].

Решение

[math] \lim_{x\to{5}}\frac{\sqrt{x-1}-2}{x-5} =\left|\frac{0}{0}\right| =\lim_{x\to{5}}\frac{\left(\sqrt{x-1}-2\right)\cdot\left(\sqrt{x-1}+2\right)}{(x-5)\cdot\left(\sqrt{x-1}+2\right)}=\\ =\lim_{x\to{5}}\frac{x-5}{(x-5)\cdot\left(\sqrt{x-1}+2\right)} =\lim_{x\to{5}}\frac{1}{\sqrt{x-1}+2} =\frac{1}{4}. [/math]

Ответ

[math]\frac{1}{4}[/math]