Задача №1078
Условие
Найти предел \(\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x^3}{x^2+1}-x\right)\).
Решение
\[
\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x^3}{x^2+1}-x\right)
=\lim_{x\to\infty}\frac{-x}{x^2+1}
=\left|\frac{\infty}{\infty}\right|
=\lim_{x\to\infty}\frac{-\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x^2}}
=0.
\]
Ответ:
0