0285-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №285 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x^3}{x^2+1}-x\right)[/math].

Решение

[math] \lim_{x\to\infty}\left(\frac{x^3}{x^2+1}-x\right) =\lim_{x\to\infty}\frac{-x}{x^2+1} =\left|\frac{\infty}{\infty}\right| =\lim_{x\to\infty}\frac{-\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x^2}} =0. [/math]

Ответ

0