0284-1
Реклама
Материал из Решебника
Информация о задаче
Задача №284 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).
Условие задачи
Найти предел [math]\lim_{x\to\infty}\frac{1+x-3x^3}{1+x^2+3x^3}[/math].
Решение
[dmath] \lim_{x\to\infty}\frac{1+x-3x^3}{1+x^2+3x^3} =\left|\frac{\infty}{\infty}\right| =\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{1+x-3x^3}{x^3}}{\frac{1+x^2+3x^3}{x^3}} =\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^2}-3}{\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x}+3} =-1. [/dmath]
Ответ
-1
Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).