0283-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №283 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to\infty}\frac{x^2-1}{2x^2+1}[/math].

Решение

[math] \lim_{x\to\infty}\frac{x^2-1}{2x^2+1} =\left|\frac{\infty}{\infty}\right| =\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{x^2-1}{x^2}}{\frac{2x^2+1}{x^2}} =\lim_{x\to\infty}\frac{1-\frac{1}{x^2}}{2+\frac{1}{x^2}} =\frac{1}{2}. [/math]

Ответ

[math]\frac{1}{2}[/math]