0282-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №282 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to\infty}\frac{x^4-5x}{x^2-3x+1}[/math].

Решение

[math] \lim_{x\to\infty}\frac{x^4-5x}{x^2-3x+1} =\left|\frac{\infty}{\infty}\right| =\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{x^4-5x}{x^4}}{\frac{x^2-3x+1}{x^4}} =\lim_{x\to\infty}\frac{1-\frac{5}{x^3}}{\frac{1}{x^2}-\frac{3}{x^3}+\frac{1}{x^4}} =\infty. [/math]

Ответ

[math]\infty[/math]