0281-1

Информация о задаче

Задача №281 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to\infty}\frac{x^3+x}{x^4-3x^2+1}[/math].

Решение

[math] \lim_{x\to\infty}\frac{x^3+x}{x^4-3x^2+1} =\left|\frac{\infty}{\infty}\right| =\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{x^3+x}{x^4}}{\frac{x^4-3x^2+1}{x^4}} =\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}}{1-\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^4}} =0. [/math]

Ответ

0