Задача №1072
Условие
Найти предел \(\lim_{x\to{1}}\left(\frac{x+2}{x^2-5x+4}+\frac{x-4}{3\left(x^2-3x+2\right)}\right)\).
Решение
\[
\lim_{x\to{1}}\left(\frac{x+2}{x^2-5x+4}+\frac{x-4}{3\left(x^2-3x+2\right)}\right)
=\left|\infty-\infty\right|=\\
=\lim_{x\to{1}}\left(\frac{x+2}{(x-1)(x-4)}+\frac{x-4}{3(x-1)(x-2)}\right)
=\lim_{x\to{1}}\frac{4x^2-8x+4}{3(x-1)(x-2)(x-4)}
=\lim_{x\to{1}}\frac{4(x-1)}{3(x-2)(x-4)}
=0.
\]
Ответ:
0