0276-1

Информация о задаче

Задача №276 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to{1}}\frac{x^3+x-2}{x^3-x^2-x+1}[/math].

Решение

[math] \lim_{x\to{1}}\frac{x^3+x-2}{x^3-x^2-x+1} =\left|\frac{0}{0}\right| =\lim_{x\to{1}}\frac{(x-1)\left(x^2+x+2\right)}{(x-1)^2(x+1)} =\lim_{x\to{1}}\frac{x^2+x+2}{(x-1)(x+1)} =\infty. [/math]

Ответ

[math]\infty[/math]