Задача №1069
Условие
Найти предел \(\lim_{x\to{1}}\frac{x^3+x-2}{x^3-x^2-x+1}\).
Решение
\[
\lim_{x\to{1}}\frac{x^3+x-2}{x^3-x^2-x+1}
=\left[\frac{0}{0}\right]
=\lim_{x\to{1}}\frac{(x-1)\left(x^2+x+2\right)}{(x-1)^2(x+1)}
=\lim_{x\to{1}}\frac{x^2+x+2}{(x-1)(x+1)}
=\infty.
\]
Ответ:
\(\infty\)