0274-1

Информация о задаче

Задача №274 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to{1}}\frac{(x-1)\sqrt{2-x}}{x^2-1}[/math].

Решение

[math] \lim_{x\to{1}}\frac{(x-1)\sqrt{2-x}}{x^2-1} =\left|\frac{0}{0}\right| =\lim_{x\to{1}}\frac{(x-1)\sqrt{2-x}}{(x-1)(x+1)} =\lim_{x\to{1}}\frac{\sqrt{2-x}}{x+1} =\frac{1}{2}. [/math]

Ответ

[math]\frac{1}{2}[/math]