0274-1

Информация о задаче

Задача №274 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to{1}}\frac{(x-1)\sqrt{2-x}}{x^2-1}[/math].

Решение

[dmath] \lim_{x\to{1}}\frac{(x-1)\sqrt{2-x}}{x^2-1} =\left|\frac{0}{0}\right| =\lim_{x\to{1}}\frac{(x-1)\sqrt{2-x}}{(x-1)(x+1)} =\lim_{x\to{1}}\frac{\sqrt{2-x}}{x+1} =\frac{1}{2}. [/dmath]

Ответ

[math]\frac{1}{2}[/math]

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).