0273-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №273 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{x\to{-2}}\frac{x^3+3x^2+2x}{x^2-x-6}[/math].

Решение

[math] \lim_{x\to{-2}}\frac{x^3+3x^2+2x}{x^2-x-6} =\left|\frac{0}{0}\right| =\lim_{x\to{-2}}\frac{x\cdot\left(x^2+3x+2\right)}{x^2-x-6}=\\ =\lim_{x\to{-2}}\frac{x(x+2)(x+1)}{(x+2)(x-3)} =\lim_{x\to{-2}}\frac{x(x+1)}{x-3} =-\frac{2}{5}. [/math]

Ответ

[math]-\frac{2}{5}[/math]