Задача №1065
Условие
Найти предел \(\lim_{x\to{1}}\frac{x^2-2x+1}{x^3-x}\).
Решение
\[
\lim_{x\to{1}}\frac{x^2-2x+1}{x^3-x}
=\left|\frac{0}{0}\right|
=\lim_{x\to{1}}\frac{(x-1)^2}{x(x-1)(x+1)}
=\lim_{x\to{1}}\frac{x-1}{x(x+1)}
=0
\]
Ответ:
0