0264-1
Реклама
Материал из Решебника
Информация о задаче
Задача №264 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).
Условие задачи
Найти предел [math]\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{1\cdot{2}}+\frac{1}{2\cdot{3}}+\ldots+\frac{1}{(n-1)n}\right)[/math].
Решение
[dmath] \lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{1\cdot{2}}+\frac{1}{2\cdot{3}}+\ldots+\frac{1}{(n-1)n}\right) =\lim_{n\to\infty}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right) =\lim_{n\to\infty}\left(1-\frac{1}{n}\right) =1. [/dmath]
Ответ
1
Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).