0262-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №262 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1+2+3+\ldots+n}{n+2}-\frac{n}{2}\right)[/math].

Решение

[math] \lim_{n\to\infty}\left(\frac{1+2+3+\ldots+n}{n+2}-\frac{n}{2}\right) =\lim_{n\to\infty}\left(\frac{(n+1)\cdot{n}}{2\cdot(n+2)}-\frac{n}{2}\right) =\lim_{n\to\infty}\left(-\frac{n}{2n+4}\right) =-\frac{1}{2}. [/math]

Ответ

[math]-\frac{1}{2}[/math]