0257-1

Информация о задаче

Задача №257 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{n\to\infty}\frac{n!}{(n+1)!-n!}[/math].

Решение

[math] \lim_{n\to\infty}\frac{n!}{(n+1)!-n!} =\lim_{n\to\infty}\frac{n!}{n!\cdot(n+1-1)} =\lim_{n\to\infty}\frac{n!}{n!\cdot{n}} =\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n} =0. [/math]

Ответ

0