0254-1

Курс
Высшая математика
→ Узнать подробности
Онлайн-занятия
От создателя Решебника
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №254 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{n\to\infty}\frac{\left(\sqrt{n^2+1}+n\right)^2}{\sqrt[3]{n^6+1}}[/math].

Решение

[dmath] \lim_{n\to\infty}\frac{\left(\sqrt{n^2+1}+n\right)^2}{\sqrt[3]{n^6+1}} =\left|\frac{\infty}{\infty}\right| =\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{\left(\sqrt{n^2+1}+n\right)^2}{n^2}}{\frac{\sqrt[3]{n^6+1}}{n^2}} =\lim_{n\to\infty}\frac{\left(\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}+1\right)^2}{\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^6}}} =4. [/dmath]

Ответ

4

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).
Отблагодарить автора и помочь проекту "Решебник" можно тут:
  • ЮMoney: 41001470069426
  • WebMoney: Z207266121363
Собранные средства расходуются на поддержание работы сайта (доменное имя, хостинг и т.д.).