Задача №1046
Условие
Найти предел \(\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n^2+n}}{n+1}\).
Решение
\[
\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n^2+n}}{n+1}
=\left[\frac{\infty}{\infty}\right]
=\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{\sqrt[3]{n^2+n}}{n}}{\frac{n+1}{n}}
=\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}}{1+\frac{1}{n}}
=0.
\]
Ответ:
0