0253-1

Информация о задаче

Задача №253 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n^2+n}}{n+1}[/math].

Решение

[math] \lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n^2+n}}{n+1} =\left|\frac{\infty}{\infty}\right| =\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{\sqrt[3]{n^2+n}}{n}}{\frac{n+1}{n}} =\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}}{1+\frac{1}{n}} =0. [/math]

Ответ

0