Задача №1045
Условие
Найти предел \(\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n^3+2n-1}}{n+2}\).
Решение
\[
\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n^3+2n-1}}{n+2}
=\left|\frac{\infty}{\infty}\right|
=\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{\sqrt[3]{n^3+2n-1}}{n}}{\frac{n+2}{n}}
=\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{1+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3}}}{1+\frac{2}{n}}
=1.
\]
Ответ:
1