0252-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №252 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n^3+2n-1}}{n+2}[/math].

Решение

[math] \lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n^3+2n-1}}{n+2} =\left|\frac{\infty}{\infty}\right| =\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{\sqrt[3]{n^3+2n-1}}{n}}{\frac{n+2}{n}} =\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{1+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3}}}{1+\frac{2}{n}} =1. [/math]

Ответ

1