0246-1

Информация о задаче

Задача №246 параграфа №4 главы №2 "Предел. Непрерывность" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти предел [math]\lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)^2}{2n^2}[/math]

Решение

[math] \lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)^2}{2n^2} =\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{n+1}{n}\right)^2\right) =\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{2}\cdot\left(1+\frac{1}{n}\right)^2\right) =\frac{1}{2}. [/math]

Ответ

[math]\frac{1}{2}[/math]