Задача №1039
Условие
Найти предел \(\lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)^2}{2n^2}\)
Решение
\[
\lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)^2}{2n^2}
=\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{n+1}{n}\right)^2\right)
=\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{2}\cdot\left(1+\frac{1}{n}\right)^2\right)
=\frac{1}{2}.
\]
Ответ:
\(\frac{1}{2}\)