017-01-3

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №17 параграфа №1 "Общие приёмы и методы интегрирования" книги Кудрявцева Л.Д., Кутасова А.Д., Чехлова В.И., Шабунина М.И. "Сборник задач по математическому анализу" (том №2, 2003 г.).

Условие задачи

Найти интегралы:

  1. [math]\int{x}e^{-x}dx[/math]

Решение

Пункт №1

[dmath] \int{x}e^{-x}dx =\left[\begin{aligned} & u=x;\;du=dx;\\ & dv=e^{-x}dx;\;v=-e^{-x}. \end{aligned}\right] =-xe^{-x}+\int{e^{-x}}dx =-xe^{-x}-e^{-x}+C. [/dmath]

Ответ

  1. [math]-xe^{-x}-e^{-x}+C[/math]