0033-1

Информация о задаче

Задача №33 параграфа №1 главы №1 "Функции" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Дано: [math]y=\sin{x}[/math], [math]v=\lg{y}[/math], [math]u=\sqrt{1+v^2}[/math]. Выразить [math]u[/math] как функцию [math]x[/math].

Решение

[math] u =\sqrt{1+v^2} =\sqrt{1+\lg^2{y}} =\sqrt{1+\lg^2{\sin{x}}} [/math]

Ответ

[math]\sqrt{1+\lg^2{\sin{x}}}[/math]