0010-1

Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №10 параграфа №1 главы №1 "Функции" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Дана функция [math]f(u)=u^3-1[/math]. Найти [math]f(1)[/math], [math]f(a)[/math], [math]f(a+1)[/math], [math]f(a-1)[/math], [math]2f(2a)[/math].

Решение

[dmath] \begin{aligned} & f(1)=1^3-1=0;\\ & f(a)=a^3-1;\\ & f(a+1)=(a+1)^3-1=a^3+3a^2+3a;\\ & f(a-1)=(a-1)^3-1=a^3-3a^2+3a-2;\\ & 2f(2a)=2\cdot\left((2a)^3-1\right)=16a^3-2. \end{aligned} [/dmath]

Ответ

[math]f(1)=0[/math], [math]f(a)=a^3-1[/math], [math]f(a+1)=a^3+3a^2+3a[/math], [math]f(a-1)=a^3-3a^2+3a-2[/math], [math]2f(2a)=16a^3-2[/math].

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).