Решебник

Я размещаю на сайте решения из самых разных сборников задач. Список этих сборников вы можете посмотреть тут: список задачников.

Причины, по которым я полагаю наличие решебников критически важным для обучения, изложены ниже. Можно считать это своеобразным манифестом :)

Учебные задачи должны иметь решение

Что я подразумеваю под учебной задачей – упражнение (практического или теоретического характера), размещённое в учебной литературе. Я убеждён, что к учебным задачам автор книги обязан предоставлять решения, размещая их либо в своей книге, либо в интернете на общедоступном ресурсе.

Насколько я могу судить, в математическом сообществе отношение к этому вопросу крайне неоднозначное, и отчасти, прямо скажем, лицемерное. Например, у Ривкинда в предисловии к книге "300 задач по математическому анализу" можно прочесть такие строки:

"Однако многие задачи остались без всяких пояснений и указаний к решению. Это сделано преднамеренно, так как подробные указания к решению задач исключают возможность самостоятельной работы."

С моей точки зрения, подобные рассуждения есть пример вопиющей глупости, поскольку исключает возможность самостоятельной работы не наличие, а отсутствие указаний. Впрочем, наличия только лишь указаний недостаточно, так как указание не отображает всех нюансов решения, которые читатель может упустить. Вообще, указания к решению в моём понимании стоят в одном ряду со словосочетаниями "очевидно, что" или "легко видеть". "Очевидно" должно быть не только автору, но и потенциальному читателю, для которого пишется книга. Так может стоит, наконец, подумать о читателе?

Вообще, невозможность сверить корректность своего решения практически сводит на нет ту пользу, которое упражнение должно принести читателю. Повторюсь, что наличия только лишь ответа или указания – недостаточно. К ответу можно прийти и ошибочным путём. Например, рассматривая задачу нахождения предела последовательности \(a_{n+1}=\sqrt{2+a_n}\), читатель может просто взять предел обеих частей равенства, получив при этом нужный ответ, т.е. \(\lim_{n\to\infty}a_n=2\). Однако такое решение будет неполным, так как перед предельным переходом нужно доказать, что упомянутый предел существует.

Отсутствие решений к учебным задачам я полагаю критическим недостатком, свойственным как отечественным авторам (Кудрявцев, Зорич, Краснов, Курош, Постников, Колмогоров и др.), так и зарубежным (Мендельсон, Ахо, Кон и иные).

Если авторы учебной литературы не желают пока что пойти навстречу читателю, то читателям придётся исправлять ситуацию самостоятельно.

Вышеизложенное относится не только к учебникам для вузов, но и для школ. Поразительно, что в школьных учебниках даже ответ даётся не ко всем задачам. Причём зачастую ответ или хотя бы указание к решению отсутствует именно в задачах повышенной сложности.

Я удивлён, что указанные выше проблемы до сих пор существуют. Придётся примерить на себя роль ученика, который в ответ на слова учителя "Всем всё ясно? Нет вопросов?" отвечает "Мне непонятно". Остальные молчат, но не потому, что поняли материал, а просто боятся прослыть глупцами. Кто-то должен первым поднять руку.

И что теперь – авторы математической литературы должны решать всё подряд?

Нет. Изначально моя идея звучала так: "Все учебные задачи должны иметь решение", однако впоследствии слово "все" было убрано. Дело в том, что есть целых пласт учебных задач, решение которых подчинено строго детерминированному алгоритму: нахождение производных, интегрирование рациональных функций, решение линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и так далее. В подобного рода алгоритмических задачах, которые не содержат никаких подводных камней, достаточно ответа и, если потребуется, короткого пояснения.

В иных задачах – решение необходимо.

Решение нужно находить самостоятельно – это ценнее, нежели посмотреть готовое!

Разумеется, задача, решённая самостоятельно, принесёт более пользы в плане обучения, нежели задача, решение которой было подсмотрено. Однако заброшенная задача не принесёт вообще никакой пользы. Равно как и неверное решение, которое ввиду некоей цепочки ошибок привело к верному ответу.

Все пишут книги без решений, это нормально!

Нет, это не нормально. Отчего, например, условный Raymond Murphy в своей "English Grammar in Use" может размещать ответы ко всем упражнениям, а условный Кудрявцев этого сделать не в состоянии? Почему авторы книг по html, css, php и т.д. могут снабжать свои книги решениями упражнений, а авторы книг, к примеру, по топологии – нет? Лень или неуважение к читателю – выбор небогат.

Это помощь нерадивым студентам – они же просто списывать станут!

В интернете немало площадок, где ленивые студенты или ученики банально покупают работы. Те, кто не хочет работать самостоятельно, уже списывают. Я же веду речь о совершенно иной аудитории.

Зачем городить целый сайт? Можно просто подойти к преподавателю и спросить!

Не так уж хороших преподавателей и много, к сожалению. На всех студентов и учеников их не хватит, а математика интересна многим.

Как добавить своё решение?

Для добавления новых решений на форуме я создал отдельный раздел. Регистрация не требуется. Примеры, созданные в этом разделе, я буду переносить в Решебник.